数学の問題をすらすら解く人のあたまのなか

こんにちは。博士(工学)の山崎です。山崎塾で塾長をしています。

今日は、数学の問題をすらすら解く人のあたまのなかについてお話いたします。

さて、いわゆる数学ができる人ときいて、どんなことを思い浮かべるでしょうか。

ちょっと考えてみればわかるように、「数学ができる」というとき、それは具体的な問題が解けるということを指しているように思います。確かに、問題は全然解けないのに、「数学ができる」なんて言ったら、うそつき呼ばわりされるでしょう。

しかしながら、ただ問題が解けるだけでは、まだ不十分なのです。
なぜなら、問題集の解答を丸暗記すると、その問題に関しては(あたかも)解けたかのような答案を書くことができるからです。(ここ、伝わってますか？)

しかしこの状態では、その問題は解けても、別の問題を解くことができません。

解答の意味を理解していないからです。

問題集の解説に納得していないからです。


実は、数学の問題をすらすら解く人は、納得するまで考え続けることができる人です。たとえ、わからない問題があって、模範解答を読んだとしても、丸暗記することなく、何が書かれているのか、図や表、グラフを書いて、理解しようとする人です。そして、様々な試行錯誤の末に、ようやく納得することができます。

そして、自分の理解を数学の言葉(多くは数式)を使ってまとめてみると、結果的に、模範解答と同じものができあがります。

一見して、模範解答の丸暗記Aと、試行錯誤の末にまとめた答案Bとでは、区別がつきません。

しかし、このAとBの間には言葉にできない納得や理解の差が確実にあるのです。


当塾に通っている高校生いわく、
「塾長と一緒に問題を考える前と考えた後では、模範解答に書かれていることは同じなのに、見え方がまるで異なる」
とのことです。

言葉にできない納得や理解を、見え方というキーワードでうまく表現しています。

当塾では、まずは納得・理解を優先します。わからないことだけでなく、気になることや、ほかの問題との関連でもよいので、なんでも塾長に質問ができます。また、自分考えたことや理解を「～ということですか？」と試してみることもできます。

十分に納得したら、ようやく似た問題の反復練習にうつり、確実な定着をはかります。
この順番を間違えると、ただの暗記になってしまい、応用力が育ちません。

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